十二平均律
十二平均律,又称“十二等程律”,是世界上通用的一组音(八度)分成十二个半音音程的律制,各相邻两律之间的波长之比完全相等。十二平均律是由中国明朝皇族世子朱载堉发现。
十二平均律是指八度的音程按波长比例平均分成十二等份,每一等份称为一个半音(小二度)。一个大二度则是两等份,称为全音。将一个八度分成12等份有着惊人的一些巧合。这是因为它的纯五度音程的两个音的波长比(即1/2的7/12次方)约为0.6674,与2/3,约为0.6667,非常接近。
由于波长与弦长之间存在正比关系,因此波长关系可以转化为弦的长短关系。所以即使在16世纪,那个西方物理学才刚刚起步,还没有发现机械波的时代,中国明朝皇族世子朱载堉就利用他精湛的数学计算能力,发现了这一近似值规律,这也是一件十分伟大和令人赞叹的事。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用,钢琴即是根据十二平均律来定音的。
乐器,英文:musical instruments,泛指可以用各种方法奏出音色音律的器物。乐器可以是一种泛指,只要能发出声音的物品,都可以被称作乐器。
乐器的种类繁多,有管乐器、弦乐器、打击乐器、键盘乐器等。这些乐器各有特色,如管乐器能发出悠扬的声音,弦乐器能发出柔和的声音,打击乐器能发出强烈的节奏感,键盘乐器能发出悦耳的旋律。
每种乐器都有其独特的演奏方式和技巧,如钢琴需要用手指敲击键盘,小提琴需要用弓弦拉奏。此外,每种乐器还有其独特的历史和文化背景,如古筝是中国古代的乐器之一,其音色悠扬、深沉。
总之,乐器是人类文化的重要组成部分,它们不仅可以表达音乐的情感和意境,还可以展现人类对音乐的创造力和智慧。
1、吹奏乐器:如笙、芦笙、排笙、葫芦丝、笛、管子、巴乌、埙、唢呐、箫,等。
2、弹拨乐器:琵琶、筝、扬琴、七弦琴(古琴)、热瓦普、冬不拉、阮、柳琴、三弦、月琴、弹布尔,等。
3、打击乐器:堂鼓(大鼓)、碰铃、缸鼓、定音缸鼓、铜鼓、大锣小锣、小鼓、排鼓、达卜(手鼓)、大钹,等。
4、拉弦乐器:如二胡、板胡、革胡、马头琴、艾捷克、京胡、中胡、高胡,等。
5、弦乐器:弓拉弦鸣乐器:小提琴、中提琴、大提、倍低音提琴、电贝司。弹拨弦鸣乐器:竖琴、吉他、电吉他。
乐器有很多种,比如钢琴、小提琴、吉他、鼓、喇叭等等。每种乐器都有其独特的音色和表现力,可以用来演奏各种类型的音乐。
比如,钢琴是常见的乐器之一,它的音色清脆而富有表现力,适合演奏古典音乐和流行音乐;小提琴则是弦乐器中的一种,音色优美,适合演奏古典音乐和民间音乐;吉他则是一种受欢迎的流行乐器,可以用来演奏流行歌曲和摇滚乐。此外,鼓和喇叭等打击乐器也常被用于演奏各种类型的音乐。
音乐中的每个音,特别是在乐器的定音上,需要精确的[_a***_]和相互关系,我们称其为音律。现在最常见的音律是五度相生律、十二平均律和纯律。简要说一下五度相生律和12平均律。
五度相生律是由纯五度关系生成的音律(这里说的纯五度,就是泛音列里的第一、第二泛音之间的音程,它们的震动频率之比是2:3)。也就是从某一个音开始,向上纯五度产生一律,再由此向上纯五度产生次一律,如此继续就会得到七个基本音级。比如从f向上纯五度是c,再向上纯五度是g,这样继续下去就得到:f—c—g—d—a—e—b—f。把它们转音(音不变改变八度),放在一个八度中就形成一个音阶。但这样得到的结果回不到f上,而是高出24音分,也就是说不是纯八度。但这是按音乐规律生成的,声音和谐自然。所以五度相生律多用于弦乐器,如小提琴、二胡、竖琴、杨琴等乐器的定音。
十二平均律是将纯八度音的频率平均分成12个半音组成音律,也就是说,所有相邻的两个半音的频率之比是相等的。其比值是2开12次方:12√2=1.0594631。这是按物理规律生成的,声音不太和谐自然,但转调方便,多用于键盘乐器,如钢琴。
问题来了。五度相生律和十二平均律同样的纯八度,区别在哪里呢?我们发现,因为音律生成的方式不同,按五度相生律产生的七个音的频率,和12平均律产生的音阶频率是有差别的。每个音之间相差大约两音分。从上表也可以看出,五度之间频率比不等于2:3,差那么一丢丢。比如a和e的频率之比是440:659.2551138,也就是说按12平均律,五度就不纯了!
例如音阶c d e f g a b中,五度相生律相对十二平均律,每个音高分别相差 0 、4 、8 、-2、 2 、6 、10 音分(-2表示低2音分)。因为相差不大,在共同演奏中,人的耳朵是分辨不出来的。
为了让不同的音乐、乐器,有统一的音高,国际上规定了小字一区的a频率为440赫兹,称为国际音高。
例如小提琴先确定gdae弦中a弦的音高为440赫兹,然后按纯五度确定gde的音高就可以了。
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