弦乐器波速,弦波的波速

1. 音乐与数学之间的关系是怎样体现的？

音乐与数学之间的关系是怎样体现的？

音乐与数学之间的关系是怎样体现的？二者又是如何相互影响的？

这个问题可以写一本书那么厚，要简单回答的话。。。我的能力还没达到那个程度。不过~~~我看了几个老师的回答，虽然答案不同，却都有道理。我这里不说那么多，就带你从数学的角度去看音程的转位吧。

如果A4=440HZ，那么A5=880HZ,A6=1760HZ,A7=3520HZ、、、同理A3=220,A2=110,A1=55、、、你看出什么？数学里最简单的比例是2倍（或者1/2），音乐里把把最简单的2（或者1/2）倍关系叫做八度音程。八度音程用同一个音名，于是无穷无尽的直线成为首尾相接的循环。。。

再看转位。为了方便你看明白其中的数理关系，我设主音为A4=1，其他的音就写其与主音的频率比。

E4 A4 E5 = 330 440 660 = 3/4 1 3/2 （3/4乘以2等于3/2）

D4 A4 D5 = 293 440 586 = 2/3 1 4/3 （2/3乘以2等于4/3）

你发现D4与E5，E4与D5的关系了吗？3/2是纯五度音程，4/3是纯四度音程。从数学的角度来看：纯五度与纯四度的比例关系是倒数关系。

以此类推，

9/8（大二度）的倒数是8/9,8/9乘以2等于16/9（小七度）

5/4（大三度）的倒数是4/5,4/5乘以2等于8/5（小六度）

当学音乐的人缺乏音乐天赋的时候，懂得数学就很重要了。数学可以让人快速操作音乐，从而得到操作带来的***，从而间接对音乐保持好感。但也容易对音乐和自己的能力产生误解，在歧途中越走越远，越远越久……从而耽误对音乐的学习。

音乐是人类精神文化艺术，是充满着感性的。音乐的魅力在于多彩的感觉及多样的效果，数学是理性的、精准的科学。音乐与数学看起来风马牛不相及的概念却隐藏着密切的关系。

音乐五线谱的 do、re、mi、 fa、 sol、la 、si分别用数字1、2、3、4、5、6、7来表示，一张乐谱你看到的就是一些不同排列的数字。

音节的长度也是通过数字来表示的，比如1/2音节、1/4音节、1/8音节、1/16音节.......

1、五度相生律

数学与音乐之间的关系最早可追溯到公元前六世纪，达哥拉斯在世界上第一次发现了音乐和数学的联系，他用比例将数学与音乐联系起来，并且发现了拨琴弦产生的声音与琴弦的长度有着密切的关系，拨动弦的每一种和谐结合都可以表示为整数比。于是诞生了毕达哥拉斯音节和调音理论。

毕达哥拉斯律又称五度相生律，定义了基础音和泛音。泛音是以基础音为标准，其余1/2、1/3、1/4等各部分也同时振动。

2、十二平均律

我国梁代邱明传谱的《碣石调幽兰》记载了纯律的实际应用。

您好，这个问题有点大，任何学科拆解到最后的底层都是数学，音乐也不例外，我从音乐本身的数学性来回答一下，希望对你有所帮助。

音乐和数学之间一直都有着密切的联系。从毕达哥拉斯时代到古希腊，从巴赫的作曲到复杂的乐谱（满是四分音符、音阶和节拍），音乐与数学的联系少有其他领域可比。从某种意义上说，音乐的数学性是显而易见的—数字在音乐中无处不在。

例如：

1.音乐中的拍号：常见的4／4拍，华尔兹和苏联歌曲常用的3／4拍，甚至有些斯拉夫音乐则是12／16拍。有的音，音长为一个音节，而有的音只占一个音节的1／16。节奏是指每分钟的拍数，节拍可以让音乐家知道，每个音节中有多少拍，以及每拍是什么音符。这些规范性的东西都是在数学框架里的。

• 最动听的一个双音阶组合（或者说音程）是八度音程。看一下钢琴键盘，八度音程的一个例子就是同时弹奏中音C和与其紧挨着的高音C或低音C（这两个C音之间隔着六个白键）。八度音程可以用比率来表示，八度音程中一个音阶的频率是另一个音阶的2倍，两个音阶的比率就是2∶1。
• 其他音程也有各自的比率，以及“完美”“升调”“降调”这样的形容词（“完美”常指那些大部分人听起来十分悦耳的音程，“升调”指增加了半音程的完美音程。例如，同时弹奏C和G，就会形成一个完美的五度音程，同时弹奏C和升G则会形成一个增五度音程———升G即在G的基础上增加一个黑键或半个音程）。完美的五度音程的比率是3∶2，而完美的大三度（由四个半音程组成）的比率为5∶4。